[지대넓얕JDNY] 54회 - [수학] 함수와 극한(3부), 수학교육이 필요한가(4부)_2015년 5월 3일

54회 - [수학] 함수와 극한(3부)

54회 - [수학] 수학교육이 필요한가(4부)

(이독실 발제)

1. BGM

   (1) 오프닝 멘트: (김도인) 살면서 누구나 한번쯤은 궁금해하지만, 아무도 정확히 알려주지 않는 주제들을 선정해서 얕게 한번 파보겠습니다. 지적 대화를 위한 넓고 얕은 지식. 줄여서 지대넓얕. 시작합니다.

   (2) 오프닝 BGM: f(x) - Chu~

   (3) 회 나눔 BGM: Brothers Vanderbush_Technology Wow

   (4) 엔딩 BGM: f(x) - Chu~

2. 자기 소개.

   (1) 도인: 똑바로 읽었어요? (채사장: 똑바로 읽었어요)

   (2) 채사장: 자기소개하는 시간입니다. 저는 신자유주의, 미스테리를 관심을 갖고 있는 채사장입니다. 그리고 우리 과학계의 아웃사이더. 잘 모르겠지만. 여기 배경음악이 나가고 있어요. 

   (3) 이독실: 요. 요. 흡. 과학을 좋아하는 독실입니다. (채사장: 요즘에 많은 분들이. 우리 한동안 오래 과학을 하고 있지않습니까?) 진짜 오래하고 있는거 같아요. 아.. 이거. 좀 심한거 같애요 그쵸? (채사장: 야 뭘 심해 반응이 좋고.) 초반에 한 주에 두개씩 나갔던거 생각하면~ 이제 지금 8주 동안 하나. 나가고 있어서.. (채사장: 초반에는 그런거 있었잖아. 우리가 시간이 없어가지고 빨리빨리 끝냈었는데, 좀 장점도 있죠. 늘어지는 장점도 있는데, 장점은 이제 우리가 할말 다할수 있으니까. 좀 좋은거 같은데 어쨌든. 과학은 마무리 됐고, 수학도 오늘 마무리 되는거 아닙니까?) 어 네, 사실 수학 마무리가 됐어요. 근데 채사장님이 새로운거 시작하기 싫다고 지금 (채사장: 이거 자를거야) 그래 어쩔 수 없이 한 주를 늘렸습니다. (채사장: 어쨌든 과학과 수학을 통해가지고 독실이가 과학계의 아웃사이더로 지금 자리 매김하고 있어요.) 그런데 생각보다 많은 분들이 좋아하셔가지고 전 정말로 놀랐거든요. 수학이라고 하면 기본적으로 나는 수학을 싫어한다. 수학이 제일 싫었었다 학창시절에 이렇게 생각하시는 분들이 사실 많았잖아요. 주변에도. 그럼에도 불구하고 어. 이번에 들어보니까 재밌드라 하신분들이 많아가지고 좀 신기했어요. (채사장: 지난주 수학이 좀 재밌었어. 잘나왔어) 아 지난주 수학같은 경우는 어떻게 보면 오히려 수학을 전공하신분들 아니면 이공계학생들이라 하더라도 모르는 내용이기도 해요. 그런 모 호텔 무한호텔이라던가 힐베르트가 얘기한. 제가 만든건 아니고 ㅎㅎ 힐베르트가 만들었던 그런 예시이기 때문에. 무한호텔이라는 개념을 설명한다라고 하는 것들은 어떻게 보면 이공계에서 익숙한 부분들은 아니에요. 그분들은 그 얘기들으면서 '어 재밌다. 어 신박하네'할수 있을 거고. 오히려 더 어려운 용어들로 좀 더 재미없는 것들로 정의 내리고 그걸 갖고 이제 공부를 하시죠. (채사장: 반응이 굉장히 좋았어 그죠? 하지만 반응이 좋았던 반면에 또 문제가 됐던것도 있었지?) 틀린 것도 있고 아쉬웠던 것도 있어요. 이것 좀 더 설명했으면 좋았겠다 싶은 것들도 있었는데 하나가 0으로 나누는 경우에는 그냥 보통 수업시간이라든가 그럴때 대충 퉁치고 넘어가는데 '이건 부정 혹은 불능꼴이지?'하고 넘어간단 말이에요. (채사장: 수학때?) 그렇지. (채사장: 이건 중학교때 배우는 거죠?) 그렇지. 어. 고등학교때 배우는거 같기도 하고 0으로 나누는 경우에는 정의되지 않는 거구요. 값이 무한대의 해로 나올 수 있는 경우에는 하나로 정해지지 않으니까 부정이라고 이야길 하고 값이 나오는게 불가능한 경우에는 불능이라고 합니다. 실제로 0으로 나누는 경우에는 부정이냐, 0을 0으로 나누는 건 부정이라고 하기도 하고 0이 아닌걸 0으로 나눌 때 불능이라고 하기도 하고 막 여러가지들이 있는데 그냥 정의되지 않는다. 알수없, 정의되지 않는다. 0을 나눈는거 자체가 허용되지 않는다.는 것이 더 맞는 표현인거 같구요. (채사장: 그러니까 지금 문제가 되는 거는 무엇인가를 0으로 나눌때의 문제야. 자연수를 0으로 나누거나. 아 자연수가 꼭 아니구나.) 아니더라도. 뭐든지. (채사장: 0을 0으로 나누거나 그때 부정이나 불능이라는 용어를 사용한다라는 거지) 네 정해지지 않고 하면 안된다라고 하면 될거 같애요. 그리고 좀 아쉬워던 것중에 하나가 이제, 어떤분이 지적해주셨는데 아 이걸 얘기할까 했는데 유리수의 조밀성에 대한 거 였는데 유리수가 정말 그 전체 실수, 수체계 안에서 굉장히 조밀해요. 굉장히 많아요. 자연수도 무한대지만 유리수도 무한대에요. 그때 간단하게 언급했었는데, 자연수는 0 아니 1,2,3,4 이렇게 가기때문에 1과 2사이에는 없잖아요. 자연수가. 근데 유리수는 1과 2사에도 무한대로 많아요. (채사장: 2분의 1, 3분의 1, 4분의 1 뭐 이렇게.) 그러다가 10의 10승분의 1, 10의 100승분의 1, 10의 1000승분의 1. 10에 1000승, 10의 100승 이런건 우리가 상상조차 할 수 없을 정도로 큰 수거든요. 10의 100승이라고 한다면은 아마 우주가 시작한다음 지금까지 지나온 시간 초보다 클꺼고 우주에 있는 모든 원자를 다 합한 거의 갯수보다도 아마 10의 100승같은 경우에는 더 클꺼에요. (채사장: 진짜로?) 아닌가? 흡. 아무튼 엄청나게 클꺼에요. 100승 아니면 1000승, 10000승 정도 되면 확실합니다. 근데 그거분에 1보다 더 작은 그 아주작은 예로 10의 만승이라고 합시다. 10의 1억승이라고 할게요. 10에 1억승분에 1과 10의 1억승분의 2사에도 무한대의 많은 유리수가 있어요. 그린까 유리수는 무한히 많은거에요. 그리고 굉장히 조밀해요. (도인: 엣취) 수학에 알러지가 있는 김도인님의 재채기가. 그렇게 많은데도 불구하고 그렇게 조밀하기 때문에 우리가 직관적으로 바라볼때는 당연히 연속적으로 느껴지거든요. 도인: 아 그렇구나 헤헷) 그럼에도 불구하고 실제로는 연속적이지 않고, 그 유리수보다도 훨씬 많은 무리수가 존재한다. 라고 하는 것이 우리 직관을 벗어나는 수의 세계다. (도인: 그렇구나 으허허) (채사장: 여기까지가 우리 아웃사이더 우리 독실이의 자기소개였구요. 자기소개가 너무 길었어) 

   (4) 김도인: 네 안녕하세요. 김도인입니다. 명상과 동양철학에 관심이 있습니다. (채사장: 요즘은 어떻게 동양철학 잘 준비하고 있어요?) 갑자기 왜 근황을 (독실: 길게 막) 물어볼게 없어가지고. 오늘 자기 소개 아니었나요? (채사장: 지난 주부터 멍때리고 있는거 같아가지고) 아 아닙니다. 수학공부를 해야겠다고 생각했어요. 수학, 과학 몰라가지고 청취자분들을 화나게 한거 같아가지고. 제가 너무 당당하게 모른다고 얘기해가지고.

 

   (5) 깡선생 일하러 가셨다고. 어제 선거결과(15년 4월 22일 재보궐 선거) 보고 죽창만들러 갔다고 ㅋㅋㅋ. 한국죽창협회. ㅋㅋㅋ 너도 한방 나도 한방. 

3. 광고:

   (1)

4. 편지(가상사연)

5. 주제: 수학하고 의식없네.

   지적 대화를 위한 넓고 얕은 지식

   줄여서 지대넓얕

   54회 수학하고 의식없네

   지금 시작합니다. 

6. 기타

   (1) A/S: 0으로 나눈 거. 정의되지 않는거. 값이 무한으로 나오는 거는 부정. 값이 나오는게 불가능한 경우 불능.

   (2) f(x) 함수란 무엇인가. 박스로 이루어진 수. input이 있으면 output이 있는거야. 

   (3) function과 정의: 문과(기능, justice), 이과(함수, definition)

   (4) 걸그룹 f(x) 멀 집어 넣더라고 반짝반짝한게 나올거라고 이름 정했다고 ㅋㅋ

   (5) 떠돌이 개 라이카.. RIP.

   (6) 시간에 따른 높이를 함수로 표현할 수 있다. 모델링.

   (7) 필요에 의한 기하학의 발생. 나일강의 이집트.

   (8) 세금신고 이런거도 교육에 넣어야 돼.. 국영수는 왜 중요한가.